快书库

第一百八十二章 裴蜀定理数论（第1页）

在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理，裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀。

裴蜀定理说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x以及y的线性的丢番图方程（称为裴蜀等式）。

在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）：

ax+by=

有解当且仅当是d的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每组解x、y都称为裴蜀数，可用辗转相除法求得。

例如，12和42的最大公因子是6，则方程12x+42y=6有解。事实上有（-3）x12+1x42=6及4x12+（-1）x42=6。

特别来说，方程ax+by=1有解当且仅当整数a和b互素。

裴蜀等式也可以用来给最大公约数定义：d其实就是最小的可以写成ax+by形式的正整数。这个定义的本质是整环中“理想”的概念。因此对于多项式整环也有相应的裴蜀定理。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心小说网更新度全网最快。

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

相邻推荐:命运的洗牌器  偏偏宠上你  我在末世活下去  星际冒险，绿茶女主的成长之路  柯南！快看，你爸爸过来了！  王者荣耀战斗记录册  御灵山庄  穿越成一个陪嫁丫鬟/笼中有雀  在明末奋斗  跨越阶层的恋爱  重生回到法庭上，我审判百万人！  开局成为峰主：一门九帝守护人族  死去的男友又在给我开后门了（无限）  变成触手了怎么破  撩遍顶级哨兵后，我被全星际垂涎  抗战从淞沪开始  铸星笔记  隔靴搔痒 1v1 H  好运撞末日  白月光神君和他的怨种小徒弟